Κατσέλης Γεώργιος – Μαθηματικός, π. προϊστάμενος Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Βοιωτίας
Μια καινούργια πρωτόγνωρη , ζοφερή , καταθλιπτική και ανελεύθερη πραγματικότητα έχει δημιουργήσει η απρόσμενη για πολλούς τοπική επιδημία που έλαβε σε σύντομο χρόνο τεράστιες διαστάσεις στην παγκοσμιοποιημένη κοινωνία μας . Έκπληκτη , εμβρόντητη και έμφοβη η ανθρωπότητα ζει τη θανατηφόρα δράση μιας νανοζωικής οντότητας , ενός μικροοργανισμού που αντιμάχεται λυσσωδώς το σημαντικότατο πολυκύτταρο ανθρώπινο σώμα και άλλες παραμέτρους της ζωής μας . Έντονες αγωνίες , απορίες και ερωτηματικά διακατέχουν τον κάθε άνθρωπο και τον κάθε σκεπτόμενο άνθρωπο .
Ποιος δημιούργησε τον ιό ;
Πως γεννήθηκε ;
Πως θέριεψε ;
Πως εισέβαλε και προκαλεί ανείπωτες καταστροφές στη ζωή και την οικονομία των ανθρώπων και της ανθρωπότητας ολόκληρης ;
1.Τον δημιούργησε ο Παντοδύναμος , Πάνσοφος και Πανάγαθος Θεός για να συνετίσει τον άνθρωπο, όπως διατείνονται πολλοί πιστοί ανά τον πλανήτη ;
2.Το γέννησε το σύμπαν για κάποιες άγνωστες αναγκαιότητες και σκοπιμότητες ;
3. Τον παρήγαγε η φύση λόγω ενδογενών ανισορροπιών από την αχαλίνωτη δράση των ανθρώπων ;
4.Ο ιός είναι αποτέλεσμα της κλιματικής αλλαγής , ενός συστήματος που βρίσκεται σε επιθανάτιο ρόγχο ;
5.Είναι πρόβλημα κάποιων παγκόσμιων καιροσκοπικών ανταγωνισμών ; Είναι απότοκος κάποιων κέντρων συνομωσίας ;
6.Είναι στοχευμένο ή λανθασμένο αποτέλεσμα κάποιων πειραματικών εργαστηριακών δοκιμών ;
7.Δημιουργήθηκε από κάποιες πιθανοκρατικές τυχαιότητες ;
Η επιστήμη και η έρευνα ίσως δώσουν κάποιες απαντήσεις .
Από αρχαιοτάτων χρόνων τέσσερις έννοιες απασχόλησαν ενδελεχώς φιλοσόφους , θεολόγους , φυσικούς , χημικούς , βιολόγους και μαθηματικούς :
1. Το Σύμπαν – Κόσμος ( αρχή , ουσία , δομή , λειτουργία , σκοπός , τέλος ) .
2. Το άπειρο , δηλαδή το πολύ μεγάλο , το απειρομέγιστο .
3. Το πεπερασμένο , δηλαδή το μετρήσιμο και προσιτό στις αισθήσεις , το μη άπειρο .
4. Το απειροστό , δηλαδή το πολύ μικρό , το απειροελάχιστο .
Ο Ησίοδος από την Άσκρη της Βοιωτίας (περίπου το 850 π.Χ.) στη Θεογονία , αναζήτησε την Αρχή , τη Γένεση , τη Δημιουργία και Οργάνωση του Σύμπαντος Κόσμου . Οραματίστηκε και κατέγραψε την γένεση των Θεών , του Κόσμου , των ανθρώπων , των πραγμάτων και των φυσικών φαινομένων . Κατά αυτόν ο κόσμος προέκυψε από τρία αρχέγονα στοιχεία : Χάος , Γαία , Έρως . Με πρώτη γενεσιουργό αρχή το Χάος .
Ο φιλόσοφος Φερεκύδης από τη Σύρο ( π.580 – 520π.Χ. ) είπε : << Ζέας μεν και χρόνος ήσαν αει …>> .
Ο Αναξίμανδρος ο Μιλήσιος ( 584-525 π.Χ. ) μαθητής του Θαλή του Μιλήσιου , ενός από τους επτά σοφούς της αρχαιότητας είπε ότι το σύμπαν προέρχεται από το <<άπειρο>> το οποίο είναι ανεξάντλητο και αιώνιο και πρότεινε το <<άπειρο>> ως πρωταρχικό στοιχειό του σύμπαντος κόσμου και κάθε όντος . Ο κόσμος όμως του Αναξίμανδρου είναι κλειστός και πεπερασμένος . Ισχυρίστηκε ακόμη ότι υπάρχουν άπειρα σύμπαντα – κόσμοι .
Ο Ηράκλειτος ( 540-480 π.Χ.) διατύπωσε την άποψη ότι ο κόσμος είναι αιώνιος , χωρίς αρχή και τέλος και μεταβλητός στο χρόνο . Η φράση << τα πάντα ρει >> αποδίδεται σ’ αυτόν .
Ο Πλάτων (427-347 π.Χ.) στο διαλογικό του έργο <<Τίμαιος>> συνδέει τον αισθητό κόσμο των αντικειμένων με τον κόσμο των ιδεών , των αρχετύπων και αναλλοιώτων μέσω του κόσμου των μαθηματικών ιδεών , εννοιών , αντικειμένων και συσχετίσεων . Ο <<Αισθητός Κόσμος>> – <<Σύμπαν >> ορατός και απτός είναι κατά τον Πλάτωνα αποτέλεσμα της δημιουργίας του Θεού . Η δημιουργία του αισθητού κόσμου έχει ως υπόδειγμα – πρότυπο , σχέδιο κάτι το οποίο συγκεντρώνει όλα εκείνα τα στοιχεία της Τελειότητος , της Αρμονίας και της Ωραιότητας του κόσμου των ιδεών , ο οποίος είναι αιώνιος και αμετάβλητος . Ο Κόσμος των μαθηματικών είναι ο ιδεώδης συνδετικός κρίκος των δύο ανωτέρω κόσμων . Γι’ αυτό και για άλλους λόγους στην προμετωπίδα της Ακαδημίας του Πλάτωνος υπήρχε η επιγραφή : << Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω >> .
Ο Αριστοτέλης (384-322π.Χ.) πίστευε ότι η ύλη στο σύμπαν αποτελείται από τα τέσσερα βασικά στοιχεία τη γη , τον αέρα , τη φωτιά και το νερό . Στα στοιχεία θεωρούσε ότι δρούσαν δύο δυνάμεις , η δύναμη της βαρύτητας και η δύναμη και της ελαφρότητας . Αυτός ο διαχωρισμός του σύμπαντος σε ύλη και δυνάμεις χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα . Ο Αριστοτέλης πίστευε επίσης ότι η ύλη είναι συνεχής , ότι θα μπορούσαμε να τη διαιρέσουμε σε συνεχώς μικρότερα κομμάτια χωρίς κανένα όριο .
Οι ιδέες και οι απόψεις για το Σύμπαν συνεχίστηκαν διαχρονικά από φιλοσόφους όλων των τάσεων , φυσικομαθηματικούς και θεολόγους όλων των θρησκευτικών δογμάτων . Τον 16ο , 17ο , 18ο και 19ο αιώνα διατυπώθηκαν διάφορες θεωρίες . Στις αρχές του 20ου αιώνα διατυπώθηκε η Γενική Θεωρία της σχετικότητος ( 1916 ) και η κβαντομηχανική ( 1926 ) , οι οποίες έδωσαν κάποιες απαντήσεις επί των ερωτημάτων σχετικά με το Σύμπαν στο επίπεδο του απείρου και του απειροστού , της αρχής και του τέλους του .
Οι έννοιες του απείρως μεγάλου και του απείρως μικρού δημιούργησαν τεράστια κοσμολογικά , λογικά , φιλοσοφικά , ιατρικά και φυσικομαθηματικά προβλήματα .
1. Στην κλασσική αρχαιότητα εμφανίστηκαν δύο θέσεις : η μία ισχυριζόταν ότι τα μεγέθη είναι επ’ άπειρον διαιρετά με κατάληξη το άϋλο σημείο . Υποστηρικτής της άποψης αυτής ήταν ο Αναξαγόρας κ.α. . Η δεύτερη θέση επηρεάστηκε από την σχολή των Πυθαγορείων . Υιοθέτησαν την ύπαρξη ελαχίστων και αδιαιρέτων υλικών σωματιδίων , των ατόμων . Οι ιδέες αυτές αναπτύχθηκαν και από τον Λεύκιππο ( 500 – 440 π.Χ. ) και ιδιαιτέρως από τον Δημόκριτο ( 460 – 370 π.Χ. ). Η αντίθεση ανάμεσα στις δύο φιλοσοφικές σχολές συνεχίζεται μέχρι και σήμερα.
2. Ο Αριστοτέλης στο τρίτο βιβλίο των << φυσικών >> ασχολείται με την έννοια του απείρου , με το << φυσικό άπειρο >> , με το << εν ενεργεία άπειρο >> και το << εν δυνάμει άπειρο >>. Παραδέχεται μόνο την ύπαρξη του <<δυνητικού απείρου>> .
3. Το άπειρο ξαναεμφανίζεται τον 17ο αιώνα με το << μικρό άπειρο>> – << διαφορικό >> στον απειροστικό λογισμό .
4. Επίσης το <<μεγάλο άπειρο>> – << +∞, – ∞>> εμφανίζεται τον 19ο και 20ο αιώνα με τη θεωρία των συνόλων και αλλού .
5. Με το άπειρο ασχολήθηκαν ιδιαιτέρως ο Πλάτων , ο Θωμάς ο Ακινάτης , ο David Hilbert (1862 – 1943 ) , ο Georg Cantor και Kurt Gödel ( 1906 – 1978 ) .
6. Για τον Georg Cantor (1841-1918) η αναζήτηση του απόλυτου απείρου από τη νόηση είναι μια από τις μορφές που παίρνει η αναζήτηση του Θεού από την ψυχή . Ανεξάρτητα από το αν ο σκοπός επιτυγχάνεται η συνειδητοποίηση της διαδικασίας φέρνει τη φώτιση .
7. Το άπειρο ήταν πάντα στο επίκεντρο των σκέψεων και των ιδεών φιλοσόφων και μαθηματικών σε όλες τις μορφές και εκφάνσεις του :
• Το απόλυτο άπειρο – άπειρο .
• Το άπειρο στο σύμπαν .
• Το άπειρο στη φύση .
• Χωρικά άπειρα .
• Χρονικά άπειρα .
• Το άπειρο στο μακρόκοσμο .
• Το άπειρο στο μικρόκοσμο.
• Το άπειρο στο νοοχώρο.
Οι δύο φιλοσοφικές θέσεις της κλασσικής αρχαιότητας περί της συνέχειας και ασυνέχειας των μαθηματικών και φυσικών οντοτήτων συνεχίστηκαν χωρίς καμία πλευρά να μπορέσει να παρουσιάσει κάποια πραγματική απόδειξη . Η διαμάχη επί της ουσίας συνεχίστηκε τον 19ο αιώνα μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα μ.Χ όταν πολλαπλασιάστηκαν οι πειραματικές ενδείξεις για την ύπαρξη των ατόμων του Δημοκρίτου. Τον 19ο και ιδιαίτερα τον 20ο αιώνα οι εντυπώσεις και τα δεδομένα άλλαξαν ραγδαίως . Ανακαλύπτεται ότι υπάρχουν τα άτομα , τα μόρια , το ηλεκτρόνιο και το πρωτόνιο , τα νετρόνια , ο πυρήνας και τα στοιχειώδη σωματίδια . Σήμερα πιστεύεται ότι όλα είναι συγκροτημένα από κουάρκ . Επιβεβαιώνεται η κυματοσωματιδιακή συμπεριφορά της φύσης. Η αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg καταρρίπτει το δόγμα του ντετερμινισμού . Η ύπαρξη των τεσσάρων φυσικών δυνάμεων είναι μια πραγματικότητα . Η δε ενοποίηση αυτών είναι ένα ανοιχτό επιστημονικό πρόβλημα .
Το απειροστό στη βιολογία
Τι είναι ο ιός ;
Η διδάκτωρ μοριακής βιολογίας του Πανεπιστημίου Pierre et Marie Curie του Παρισίου , κ.Ιωάννα Σουφλέρη λέει : << οι ιοί βρίσκονται στο μεταίχμιο μεταξύ άβιων και έμβιων όντων . Είναι μικροσκοπικά οργανικά σακουλάκια στα οποία περιέχεται γενετικό υλικό. Πρόκειται για παράσιτα τα οποία αναπαράγονται μόνο μέσα στο σώμα του ξενιστή τους – ανθρώπου και τα οποία μπορούν να προκαλέσουν ασθένειες . Οι ιοί εξελίσσονται και μεταβάλλονται και αναπαράγονται , δηλαδή πολλαπλασιάζονται . Και ακριβώς επειδή πολλαπλασιάζονται μέσα μας εμείς αρρωσταίνουμε . Οι ιοί δεν έχουν δικό τους μεταβολισμό . Οι επιστήμονες τους παρουσιάζουν με αεροπειρατές που αφού εισέλθουν στα κύτταρα του ξενιστή τους , τα αναγκάζουν να << αλλάξουν >> μεταβολική πορεία και να αφιερωθούν εξ ολοκλήρου στην δική τους αναπαραγωγή . Τα ιικά σωματίδια τα οποία αιωρούνται στο περιβάλλον δεν θεωρούνται ζωντανά μόνο όταν δανειστούν το βιοχημικό περιβάλλον του ξενιστή τους <<ζωντανεύουν>> . Οι ιοί μπορούν να θεωρηθούν μέρος του συνεχούς μεταξύ χημείας και βιολογίας , συνεχές το οποίο δεν μπορεί να διαιρεθεί σε ζωντανό και μη ζωντανό . Ακούγεται περίπλοκο και πιθανό είναι αφού αγγίζει την έννοια της ζωής αλλά και του θανάτου : είμαστε όλοι φτιαγμένοι από χημικά μόρια όπως είναι το τραπέζι και η καρέκλα μας , αλλά εμείς είμαστε ζωντανοί για ένα χρονικό διάστημα . Πώς προέκυψαν οι ιοί ; Ουδείς γνωρίζει . Το πιθανότερο είναι ότι οι ιοί είναι προϊόντα της εξελικτικής διαδικασίας >>. Ακόμα συμπληρώνει ότι υπάρχουν εκατό εκατομμύρια διαφορετικοί τύποι ιών πάνω στη Γη . Ευτυχώς που ελάχιστο ποσοστό από αυτούς είναι παθογόνοι για τον άνθρωπο . Το μέγεθος τους είναι απειροελάχιστο. Στην κεφαλή μιας καρφίτσας μπορούν να συνυπάρχουν εκατό εκατομμύρια ιικά σωματίδια του COVID-19 .
Το << απειροστό >> στη δομή του ανθρώπου
Ο άνθρωπος σωματικά αποτελείται από 100 περίπου τρισεκατομμύρια κύτταρα διατεταγμένα με θαυμαστό αιτιοκρατικό τρόπο και αναγκαιότητα . Τα όργανα του ανθρωπίνου σώματος και τα δίκτυα του , κ.τ.λ. έχουν παράξενα σχήματα μορφές και λειτουργικές σκοπιμότητες. Κατά τον φίλο μαθηματικό , διδάκτορα της Αστροφυσικής κ. Αντώνιο Αντωνίου : << Το σύστημα των αρτηριών του ανθρωπίνου σώματος έχει τη μορφή ‘‘ δέντρου ’’ ( << fractal δενδριτική δομή >> ). Το συνολικό μήκος των αρτηριών και φλεβών ενός ανθρώπου είναι 96.000 χιλιόμετρα , δηλαδή αν ενώσουμε τις αρτηρίες τεσσάρων ανθρώπων φτάνουμε στη σελήνη ! >> Ακόμα κατά τον ίδιο : << το fractal δενδριτικό σύστημα των αγωγών του πνεύμονα που φιλοξενούνται στον όγκο των 10 λίτρων έχει συνολικό μήκος 2.500 χιλιόμετρα .
Το κάθε κύτταρο προσομοιάζεται με μια πόλη στο κέντρο βρίσκεται ο πυρήνας του κυττάρου και στο κέντρο του πυρήνα το γονιδίωμα μας . Το γονιδίωμα κατά τον καθηγητή γεννετικής του Πανεπιστημίου της Γενεύης κ. Αντωναράκη Στυλιανό είναι : <<Ένα τεράστιο αλλά πεπερασμένο κείμενο πληροφοριών για τη βιολογική μας ζωή . Το μέγεθος αυτού του βιβλίου της ζωής που είναι γραμμένο με τέσσερα γράμματα ( νουκλεοτίδια ) είναι ( 6,4) δισεκατομμύρια γράμματα , μισά προερχόμενα από τον πατέρα και μισά από τη μητέρα – και αυτό είναι θαυμαστό . Το κάθε γονιδίωμα έχει την δική του ιδιαιτερότητα ( ιδιοσυγκρασία ) που προφήτευσε ο Ιπποκράτης . Ένα γράμμα σε κάθε χίλια είναι διαφορετικό από άνθρωπο σε άνθρωπο ! Κάθε άνθρωπος έχει λίγο διαφορετικό γονιδίωμα από τον άλλο . Έτσι η μόλυνση από το ιό έχει διαφορετική πορεία σε κάθε διαφορετικό άτομο . Η ποικιλομορφία του γονιδιώματος μας και ο λογικός μας εγκέφαλος είναι τα όπλα για την επιβίωση μας στον εχθρικό κόσμο που μας περιβάλλει . Η ελπίδα για την αντιμετώπιση των μυριάδων ασθενειών που μας απειλούν είναι η γνώση που απορρέει από την έρευνα >>.
Και ο άνθρωπος ;
Δέχτηκε ράπισμα οδυνηρό ο σύγχρονος άνθρωπος και η πολιτισμένη ανθρωπότητα που κομπάζει διαρκώς για τα επιστημονικά , τα τεχνολογικά , τα βιολογικά και ιατρικά επιτεύγματα της . Είναι όμως από ότι φαίνεται πρωτόγονα και πρωτόγνωρα ανεπαρκής απέναντι στο νέο κoρονοϊό . Ο άνθρωπος τρέμει μπροστά σε ένα μικροζωικό , νανοβιολογικό, απειροστό αντικείμενο – όν . Όσο μέγεθος του λείπει – είναι μικρότερο σε μήκος , πλάτος και ύψος από το ένα χιλιοστό της τρίχας του ανθρώπου – , τόσο λυσσαλέα επιχειρεί να εισέλθει στα κύτταρα της ανθρωπότητας . Μόνο εκεί ζει και πολλαπλασιάζεται σε μια ξέφρενη πορεία που φτάνει στον θάνατο του ξενιστή – ανθρώπου και του δικού του . Ο νέος κoρονοϊός με τη θορυβώδη επέλαση του κατέστειλε προσωρινά την οικονομία, τον πολιτισμό και όλες τις κοινωνικές δραστηριότητες και επέβαλε ποικίλες φαντασιώσεις και μύχιες απόκρυφες φοβίες . Στον πλανήτη Γη κάτι μετατοπίστηκε . Αντιμέτωπος με τη δύσπνοια ο πλανήτης προσπαθεί να αναπνεύσει ! Ο άνθρωπος επί της ουσίας και επί του βάθους δεν γνωρίζει τη ζωική ορμή της φύσης , την ιδιάζουσα γεωμετρική δομή των οργάνων του σώματος του και τις παράξενες μορφολογικές ιδιαιτερότητες των διχτύων του καθώς και την αλληλοδιασύνδεση και αλληλοεξάρτηση των τρισεκατομμυρίων κυττάρων του . Λέγεται ότι υπάρχουν και πολιορκούν τον άνθρωπο 9.000 ανίατες αρρώστιες !
Η πολιτική , επιστημονική , υγειονομική ηγετική ομάδα , οι γιατροί μας , οι νοσηλευτές μας , το βοηθητικό προσωπικό των νοσοκομείων μας , τα ΜΜΕ , οι πολίτες και η κατανοούσα κοινωνία μας με πειθαρχία και τάξη έδωσαν τη μάχη στην πρώτη γραμμή της καθημερινότητας με αξιοθαύμαστη υπευθυνότητα και αυτοθυσία και πετύχαμε αυτό που άλλα έθνη και λαοί δεν μπόρεσαν . Η ενότητα που σφυρηλατήθηκε οδήγησε στο θαύμα !
Η εντροπία του συστήματος υγείας απετράπη . Οι ερευνητές, αυτοί οι αφανείς πρωταγωνιστές της τελικής επίλυσης του ζοφερού παγκόσμιου προβλήματος προσπαθούν να διεισδύσουν στα άδυτα και σκοτεινά έγκατα αυτού του απειροστού ζωικού γονιδιώματος . Επειδή << ουδέν κακό αμιγές καλού >> ευελπιστούμε ότι θα ανοίξει ο δρόμος για νέες ανακαλύψεις και εφευρέσεις , για νέες αντιλήψεις στην προστασία του περιβάλλοντος και της υγείας και νέους προβληματισμούς για την οικονομική και ηθική φιλοσοφία . Η Γενετική , η Βιολογία και η Ιατρική επιστήμη πλαισιωμένες με εξισώσεις , συναρτήσεις , καμπύλες , διαγράμματα , δομές , μαθηματικές μοντελοποιήσεις , ίσως και με νέες μαθηματικές θεωρήσεις στους κλάδους των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής μπορούν να δώσουν αποφασιστικές προβλέψεις , θεραπείες και λύσεις επ’ αυτών των άλυτων ιατρικών γρίφων .
Οι στοχαστές της παγκοσμιοποίησης και της τετάρτης βιομηχανικής επανάστασης αρέσκονται να βλέπουν το σύμπαν ως μια τεράστια προγραμματισμένη μηχανή . Προέβλεπαν αισιόδοξα ότι σύντομα οι επιστήμονες και οι ίδιοι θα γνώριζαν όλους τους κανόνες και όλα τα προγράμματα . Ωστόσο τα δύο θεωρήματα της μη πληρότητας του μεγάλου μαθηματικού , λογικολόγου , στοχαστή και φιλοσόφου Curd Gödel ( 1906 – 1978 ) που ανακαλύφθηκαν , διατυπώθηκαν και αποδείχθηκαν το 1931 μας λένε ότι : << ο άνθρωπος ουδέποτε θα μάθει το τελικό μυστικό του σύμπαντος ! >>
